Factorization and operator formalism in the generalized virasoro model

Summary

We study the properties of duality and factorization of the generalization toN-particle scattering—recently given by Shapiro for α(0) = 2—of the Virasoro model. In particular we write this fully symmetric model (FSM) using the usual operator formalism with the addition of another infinite set of harmonic oscillatorsb _n . The residue of each pole is shown to factorize in a finite number of terms independently of the number of external particles. The spectrum increases exponentially with the energy by a factor √2 more than in the generalized Veneziano model (GVM). Two infinite sets of Ward operators are shown to be present and the physical states on mass shell are defined as in the GVM.

Riassunto

Si studiano le proprietà di dualità e fattorizzazione della generalizzazione del modello di Virasoro al caso della diffusione diN particelle — data recentemente da Shapiro per α(0) = 2. In particolare si scrive questo modello completamente simmetrico (FSM) usando l’usuale formalismo operatoriale con l’aggiunta di un altro insieme infinito di oscillatori armonicib _n . Si mostra che il residuo di ogni polo fattorizza in un numero finito di termini indipendentemente dal numero di particelle esterne. Lo spettro cresce esponenzialmente con l’energia con un fattore √2 in più che nel modello generalizzato di Veneziano (GVM). Due insiemi infiniti di operatori di Ward sono presenti e gli stati fisici sullo strato delle masse sono definiti come nel GVM.

Реэюме

Мы исследуем свойства дуальности и факториэации обобшения модели Вирасоро на случайN-частичного рассеяния, которое было недавно предложено Щапиро для α(0)=2. В частности, мы эаписываем зту полностью симметричную модель, испольэуя обычный операторный формалиэм с добавлением другой бесконечной системы гармонических осцилляторовЬп. Покаэывается, что вычет каждого полюса факториэуется с конечное число членов, неэависимо от числа внещних частиц. Полученный спектр воэрастает зкспоненциально с знергией в √2 раэ быстрее, чем в обобшенной модели Венециано. Покаэывается, что сушествуют две бесконечные системы операторов Уорда, и фиэические состояния на массовой поверхности определяются, как в обобшенной модели Венециано.