Derivation of the standard model

Summary

The structure of theU(1)×SU(2) electroweak theory is constructable in a natural way on the Pauli algebra,P.P is isomorphic to the tensor productC⊗Q of the complexes and quaternions, two of the three division algebras, the octonionsO the third. Following the pattern established onP≃C⊗Q, an extended model is built uponC⊗Q⊗O. The gauge symmetry derived for this algebra isU(1)×SU(2)×SU(3), and in all other respects the model features that result exactly mirror the salient features of the standard model, including particle family replication.

Riassunto

La structtura della teoria elettrodeboleU(1)×SU(2) si può formulare in un modo naturale sull’algebra di Pauli,P.P è isomorfico rispetto al prodotto tensorialeC⊗Q dei complessi e dei quaternioni, che sono due delle tre algebre di divisione, gli ottonioniO sono la terza. Seguendo lo schema stabilito suP≃C⊗Q, si costruisce un modello esteso suC⊗Q⊗O. La simmetria di gauge dedotta per questa algebra èU(1)×SU(2)♪SU(3) e in tutti gli altri aspetti le caratteristiche del modello che risultano rispecchiano esattamente le caratteristiche salienti del modello standard, compresa la replica della famiglia di particelle.

Резюме

СтруктураU(1)×SU(2) электрослабой теории может быть сконструирована естественным образом на алгебре Паули,P·P является изоморфным тензорному произведениюC⊗Q комплексов и кватернионов, две из трех-частичных алгебр, октонионыO-третья. Следуя образцу, установленному наP≃C⊗Q, строится обобщенная модель наC⊗Q⊗O. Калибровочная симметрия, выведенная для этой алгебры, представляетU(1)×SU(2)×SU(3). Во всех других аспектах полученная модель показывает, что результат точно отражает характерные особенности стандартной модели, включая копирование семейства частиц.