Abstract
Centered forms of a functionf:ℝn→ℝm are considered. It is then pointed out that the centered and generalized centered forms of the Newton-transformations(x):=x−af(x) describe known interval operators which have been introduced for the iteration producing sequences of intervals. This fact implies some conclusions with regard to the existence of a fixpoint or the “best interval operator”.
Zusammenfassung
Zu einer Funktionf:ℝn→ℝm werden zentrische Formen betrachtet. Anschließend wird gezeigt, daß die zentrischen und verallgemeinerten zentrischen Formen der Newton-Transformiertens(x):=x−af(x) bekannte Intervalloperatoren darstellen, welche zur lteration von Intervallfolgen benutzt werden. Aus dieser Tatsache ergeben sich Schlußfolgerungen bezüglich der Existenz eines Fixpunktes und eines „besten Intervalloperators”.
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Dedicated to Professor Dr.Dr.hc. Lothar Collatz on the occasion of his 75th birthday.
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Krawczyk, R. Centered forms and interval operators. Computing 34, 243–259 (1985). https://doi.org/10.1007/BF02253320
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02253320