Approximation von stochastischen Differentialgleichungen auf Digital- und Hybridrechnern

Zusammenfassung

Kontinuierliche dynamische Systeme, die zufälligen Störungen unterworfen werden, lassen sich oft als stochastische Differentialgleichungen vom Itô-Typ darstellen. Wir untersuchen Methoden, durch die die Lösung solcher Gleichungen auf Digital- und Hybridrechnern angenähert werden kann. Die digitalen Verfahren sind stochastische Versionen von einfachen deterministischen Verfahren. Konvergenzsätze zeigen, daß sich stochastische Verfahren prinzipiell von den entsprechenden deterministischen unterscheiden.

Abstract

Continuous dynamical systems which are subject to random disturbances can often be represented by stochastic differential equations of the Itô-type. We discuss methods how to approximate the solution of such equations on digital and hybrid computers. The digital methods are stochastic versions of some simple deterministic methods. We give convergence theorems which show that stochastic methods differ in principle from their corresponding deterministic methods.