A simple pumping mechanism in a valveless tube

Summary

A torus consisting of an elastic and a rigid piece of tube is considered (Fig. 1). Surprisingly high velocities are generated by suddenly closing the tube in the vicinity of a junction between the elastic and the rigid part and opening again a fraction of a second later. A simple analysis shows (Eqns. 9, 18 and 19) that a velocity maximum of order$a_0 c/\sqrt {bl}$ is reached at a time of order$\sqrt {bl} /a_0$ after closing the tube. The lengthsb, c andl are defined in Fig. 1 anda ₀ is the wave speed in the elastic part of the torus.

Zusammenfassung

Es wird ein Torus betrachtet, der sich aus einem starren und einem elastischen Rohrstück zusammensetzt. Erstaunlich hohe Geschwindigkeiten werden erzeugt, wenn man das elastische Rohr in der Nähe der Verbindung zum starren Rohr plötzlich schliesst und einen Bruchteil einer Sekunde später wieder öffnet. Einfache Ueberlegungen (Gleichungen 9, 18 und 19) zeigen ein Geschwindigkeitsmaximum der Grössenordnung$a_0 c/\sqrt {bl}$ das ungefähr$\sqrt {bl} /a_0$ nach dem Schliessen auftritt. Die Längenb, c undl sind in Fig. 1 definiert unda ₀ ist die Signalgeschwindigkeit im elastischen Rohrteil.