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Die Bewegung eines Elektrons unter dem Einflusse einer stets gleich gerichteten Kraft

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References

  • Siehe vor allem: H. Hertz, Band II, S. 263. Außerdem kann man vergleichen: H. Poincaré: La valeur de la science, p. 51 ff.

  • Göttinger Nachrichten 1902, Heft 1. Phys. Zeitschrift 4, 1903, S. 57, Ann. d. Phys. 10, 1903, S. 153 ff. Theorie der Elektrizität III, Leipzig 1905, I. Abschnitt, drittes Kapitel.

  • Göttinger Nachrichten 1903, Heft 6.

  • Phys. Zeitschrift 5. 1904, S. 109 ff. Untersuchungen über unstetige Bewegungen eines Elektrons, Diss. Göttingen 1904.

  • Göttinger Nachrichten 1904, S. 99; S. 363; 1905, S. 201. K. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam Dec. 21, 1904, S. 366. Vgl. auch: G. Herglotz: Göttinger Nachrichten 1903, Heft 6.

  • Göttinger Nachrichten 1904, S. 431. Verhandlungen des dritten Mathematikerkongresses 1905.

  • Göttinger Nachrichten 1903, Heft 6, Abschnitt IV.

  • Göttinger Nachrichten 1905, S. 201. Phys. Zeitschrift 7, 1906, S. 23. Jahresb. d. D. Math.-Vereinigung XV, S. 61.

  • Die Untersuchungen von E. Wiechert (Gött. Nachr. 1905) behandeln davon ganz verschiedene Grundannahmen. Ein Versagen des Existenzsatzes unter diesen Voraussetzungen würde also keine Schwierigkeit für die gesamte Elektronentheorie bedeuten. Im übrigen ist auch durchaus noch nicht nachgewiesen, wie es wohl auf den ersten Blick scheinen möchte, daß unter den Wiechertschen Annahmen kein Existenzsatz Geltung hat. Wir kommen auf diesen Punkt noch zurück.

  • Vgl. A. Sommerfeld, III. Note, Figur 11 und 12.

  • Göttinger Nachrichten 1904, Heft 5, S. 398, Gl. 64′.

  • l. c. Göttinger Nachrichten 1904, Heft 5 S. 377 Gl. 51′.

  • l. c. Göttinger Nachrichten 1904, Heft 5, S. 398, Gl. 64′.

  • Vgl. z. B. H. Weber, Algebra I, S. 341.

  • A. Sommerfeld, Gött. Nachr. 1904. S. 384.

  • Gött. Nachr 1905. S. 201 ff. Ph. Zeitschr. 7, 1906. S. 23. Jahresber. d. Deutschen Mathem.-Vereinigung XV, S. 51.

  • A. Sommerfeld, Gött. Nachr. 1904. S. 402. K. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam Dez. 21, 1904. S. 366.

  • Wurde auf S. 27 benutzt.

  • Dieselbe Folgerung ergibt sich aus dem Satze von der Stetigkeit der Feldstärken. Dieser läßt sich beweisen, wenn man die Theorie der retardierten Potentiale als Ausgangspunkt der Betrachtung wählt. Geht man dagegen von den Maxwellschen Differentialgleichungen aus, so kann von einem Beweise dieses Stetigkeitssatzes keine Rede sein. Die Stetigkeit der Feldstärken gehört dann mit in dieDefinition der Lösung; sie ist eine Forderung, die man den Differentialgleichungen adjungieren muß, um die Lösung eindeutig zu machen, und daher niemals aus den Gleichungen selbst zu deduzieren. (Vgl. d. Verfassers Diss. S. 12.) Wir hatten schon einmal Gelegenheit, über das logische Verhältnis zwischen Maxwellschen Gleichungen und retardierten Potentialen zu sprechen. [S. 28.]

  • H. A. Schwarz, Gesammelte-Abhandlungen Bd. I, S. 241. E. Picard, Traité d'analyse, 2. éd., tome II, p. 340.

  • Vgl. C. Jordan: Cours d'analyse, 2. éd., tome III. § 80, p.92.

  • Auf Grund der Untersuchung spezieller Fälle allgemein ausgesprochen von Van der Waals jn. K. Akademie van Wetenschappen Dez. 21, 1905. S. 482 ff. archives néerl. 1906. S. 296. Weitere Beispiele finden sich: P. Hertz, Phys. Zeitschr. 5, 1904, 168; Dissert. S. 72f.; A. Sommerfeld, Göttinger Nachrichten 1905, Heft 3, S. 204 ff.

  • A. Sommerfeld, Gött. Nachr. 1905, S. 201. Phys. Zeitschr. 7, 1906, S. 21. Jahresb. d. D. Mathem.-Vereinig. XV, S. 51. W. Wien, Phys. Zeitschr. 7, 1906, S. 16.

  • Dieser Sachverhalt wurde zuerst von J. Van der Waals jn. klargelegt: K. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam Dez. 21, 1905. S. 477. Arch. Néerl. 1906. S. 296. Vgl. auch P. Hertz, Phys. Zeitschrift 7. 1906. S. 347.

  • Göttinger Nachrichten 1904, S. 387.

  • Göttinger Nachrichten 1904, S. 397.

  • Göttinger Nachrichten 1904, S. 436. Verhandl. des 3. intern. Math.-Kongr. 1905, S. 436.

  • Acta mathem. 27, 1903.

  • Gött. Nachr. 1904, 1905, 1906.

  • Erhard Schmidt: Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener. Dissertation Göttingen 1905. Math. Ann. Bd. 63.

  • l. c. Erhard Schmidt: Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener. Dissertation Göttingen 1905. Math. Ann. Bd. 63. S. 22.

  • Linc. Rend. (5) 5, 1896, p. 177, p. 289 (im folgenden L. R. zitiert). Tor. Atti. 31, 1896, p. 231, 286, 389, 429 (im folgenden A. T. zitiert). Ann. di mat. (2). 25, 1897, p. 139.

  • V. Volterra, Linc. Rend. p. 177; Att. Tor. I. Note Gl. 3.

  • L. R. p. 177; A. T. Gl. 7.

  • L. R. p. 177; A. T. Gl. 5.

  • L. R. p. 178; A. T. Gl. 7.

  • L. R. p. 178.

  • L. R. p. 180.

  • L. R. p. 178 f. (Gl. 3).

  • Vgl. P. Hertz, Phys. Zeitschr. 5, 1904, S. 112, Gl. 17 und 18. Dissertation S. 73, Formel 172 und 173. A. Sommerfeld, Gött. Nachrichten III, S. 209.

  • Dieser Paragraph ist ein Zusatz bei der Korrektur (April 1907). Mit den nachstehenden Ausführungen vgl. man: A. L. Cauchy, Mémoire sur l'application du calcul des résidus etc. Paris 1827. De Bures frères.

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  1. Hamburg

    Paul Hertz

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Hertz, P. Die Bewegung eines Elektrons unter dem Einflusse einer stets gleich gerichteten Kraft. Math. Ann. 65, 1–86 (1907). https://doi.org/10.1007/BF01450051

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