Zusammenfassung
In einer vorausgegangenen Arbeit I haben wir auf gewisse Mängel und Diskrepanzen bei der Beschreibung von Gesamtheiten mit kollektiver Wechselwirkung hingewiesen und die Vermutung ausgesprochen, daß diese Unstimmigkeiten verursacht sein könnten durch ungenügende Beachtung der Grenzen kollektiver Beschreibung. Darum haben wir uns in I um die Formulierung allgemeiner Bedingungen für die Anwendbarkeit kollektiver Beschreibung bemüht und erkannt, daß das erstmals vonTwiss vorgeschlagene Dispersionsmodell (D-Modell) nicht nur die Basis der Vlasovschen Näherung bildet, sondern auch bei der Anwendung der gaskinetischen Grundgleichungen (beispielsweise derBoltzmann-Gleichung) stillschweigend vorausgesetzt ist. Im Hinblick auf die Berechnung der inneren Wechselwirkung bzw. die Formulierung der Trägerkinetik ergeben sich zwei verschiedene Gleichungssysteme zur Beschränkung der kollektiven Methodik. Ihre Auswertung in der vorliegenden Untersuchung liefert zunächst eine klare Definition des Stoßbegriffes und eine Begrenzung der Stoßzone. Es zeigt sich, daß die in der Literatur bisher verwendeten Vorstellungen der Korrektur bedürfen. Mit Hilfe der Resultate für den Stoßvorgang läßt sich ein Kriterium für die Anwendbarkeit der Vlasovschen Näherung in Abhängigkeit von den verschiedenen Eigenschaften des untersuchten Systems herleiten. Die Auswertung der Bedingungsgleichungen für die Trägerkinetik zeigt ferner, daß die Divergenzschwierigkeiten verursacht sind durch ungerechtfertigte Anwendung des D-Modelles auf Bereiche, in denen die kollektive Beschreibung zusammenbricht. Auch die Diskrepanzen zwischen den Ergebnissen der verschiedenen mathematischen Verfahren (SubstitutionsanalysisLaplace-Transformation) erklären sich aus einer überlastung der genannten Modellvorstellung.
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Herrn Professor K. G.Emeleus möchte ich für sein Interesse und seinen Kommentar zu den vorliegenden Untersuchungen danken. Der Royal Society und der Queen's University Belfast gebührt mein Dank für ihre freundliche Einladung, die meinen Aufenthalt in Belfast ermöglichte.
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Ecker, G. Zur statistischen Beschreibung von Gesamtheiten mit kollektiver Wechselwirkung. Z. Physik 140, 293–307 (1955). https://doi.org/10.1007/BF01328925
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