Thermal coupling of waves in a plate

Summary

It is shown within the framework of the linear theory of thermoelasticity that, for thermal radiation conditions at the boundary, pure compressional and flexural modes of motion cannot exist in a traction-free plate. Rigorously, the modes become uncoupled only for the special cases of isothermal and adiabatic boundary conditions: approximately, however, they are uncoupled even in the general case if the analysis is confined to the lowest-order terms in the small dimensionless frequency associated with such problems. Then the motions represent generalizations of the classical Rayleigh-Lamb waves. The effect of thermal conductivity is to reduce the phase velocity and introduce disipation, and is noticeable primarily for long waves.

Zusammenfassung

Im Rahmen der linearen Thermoelastizitätstheorie wird gezeigt, daß in einer Platte mit Wärmestrahlung und Spannungsfreiheit an den Oberflächen reine Kompressions- und Biegeformen der Bewegung nicht auftreten können. Streng genommen entkoppeln sich die beiden Formen nur für isotherme oder adiabatische Bedingungen an den Oberflächen; näherungsweise, sofern die Untersuchung sich auf die Werte niedrigster Ordnung in der solchen Problemen zugeordneten dimensionslosen Frequenz beschränkt, entkoppeln sie sich auch im allgemeinen Fall. Die Bewegungen sind dann Verallgemeinerungen der klassischen Rayleigh-Lamb-Wellen. Durch die thermische Leitfähigkeit wird die Phasengeschwindigkeit vermindert und die Bewegungen gedämpft, insbesondere für lange Wellen.