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Relèvement selon une isogénie de systèmes ℓ-adiques de représentations galoisiennes associés aux motifs

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Inventiones mathematicae Aims and scope

Résumé

Soitρ ℓ:G E →H(Q ℓ) un système de représentations galoisiennes ℓ-adiques associées à un motif sur un corps de nombresE et à valeurs dans un groupe algébriqueH. SoitH′→H une isogénie centrale telle que la structure de Hodge complexe se relève àH′. Nous prouvons, au moins dans certains cas, que, après restriction à une extension finieE′ deE, le système de représentations galoisiennes se relève àH′.

Abstract

Letρ ℓ:G E →H(Q ℓ) be a system of ℓ-adic Galois representations associated to a motive over a number fieldE with values in the algebraic groupH. LetH′→H be a central isogeny such that the complex Hodge structure lifts toH′. The main result is that, under some convenient hypothesis, and after restriction to a finite extension, the system of Galois representations lifts toH′.

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Authors and Affiliations

  1. Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université Louis Pasteur et CNRS, 7, rue René Descartes, F-67084, Strasbourg Cedex, France

    J. -P. Wintenberger

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  1. J. -P. Wintenberger
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Oblatum 1-VIII-1993 @ 10-X-1994

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Wintenberger, J.P. Relèvement selon une isogénie de systèmes ℓ-adiques de représentations galoisiennes associés aux motifs. Invent Math 120, 215–240 (1995). https://doi.org/10.1007/BF01241127

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01241127

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