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L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques

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Abstract

Nous prouvons une formule pour le comportement asymptotique de la fonctionN(λ) de dénombrement des valeurs propres de l'opérateur de Schrödinger avec un champ magnétique qui tend vers l'infini `a l'infini de ℝd. La preuve utilise un résultat précis sur l'estimation des valeurs propres pour un champ magnétique constant dans un cube de ℝd.

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Bibliographie

  1. Avron, J., Herbst, I., Simon, B.: Duke Math. J.45, 847–883 (1978)

    Google Scholar 

  2. Courant, R., Hilbert, D.: Methods of mathematical physics. I. pp. 429–431. New York: Wiley 1953

    Google Scholar 

  3. Colin de Verdiere, Y.: Calcul du spectre de certaines nilvariétés compactes de dimension 3. Séminaire Grenoble-Chambéry 83–84 (exposé no 5)

  4. Colin de Verdiere, Y.: Minorations de sommes de valeurs propres et conjecture de Polya. Séminaire Grenoble-Chambéry 84–85 (exposé no 6)

  5. Colin de Verdiere, Y.: L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques bidimensionnelles. Prépublications de l'Institut Fourier, no 33 (1985)

  6. Colin de Verdiere, Y.: Asymptotique du spectre des bouteilles magnétiques. Exposé aux Journées de St.-Jean de Monts (juin 1985)

  7. Dufresnoy, A.: Duke Math. J.50, 729–734 (1983)

    Google Scholar 

  8. Demailly, J.P.: C.R. Acad. Sci, Paris301, 119–122 (1985)

    Google Scholar 

  9. Demailly, J.P.: Ann. Inst. Fourier35, 189–229 (1985)

    Google Scholar 

  10. Iwatsuka, A.: Magnetic Schrödinger operators with compact Resolvent. Preprint 1985

  11. Michau, F.: Comportement asymptotique des valeurs propres de l'opérateur de Schrödinger en présence d'un champ électrique et d'un champ magnétique. Thèse de 3e cycle, Grenoble 1982

  12. Polya, G.: Proc. London Math. Soc.11, 419–433 (1961)

    Google Scholar 

  13. Reed, M., Simon, B.: Methods of modern mathematical physics. IV. New York: Academic Press 1978

    Google Scholar 

  14. Tamura, H.: Asymptotic distribution of eigenvalues for Schrödinger operators with Magnetic Fields. Preprint Nagoya University (1985)

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Authors and Affiliations

  1. Laboratoire de Mathématiques, Institut Fourier, Université de Grenoble 1, B.P. 74, F-38402, Saint-Martin-d'Heres Cedex, France

    Yves Colin de Verdiere

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  1. Yves Colin de Verdiere
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Communicated by B. Simon

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de Verdiere, Y.C. L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques. Commun.Math. Phys. 105, 327–335 (1986). https://doi.org/10.1007/BF01211105

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