A dynamical model of storm surges along island coasts

Abstract

A time-independent dynamical model of storm surge along island coasts using orthogonal curvilinear coordinates is presented. The curved annulus between an island coast and an arbitrary deep-water boundary is mapped conformally onto a rectangular image.

Two configurations of island coasts are investigated; circular and elliptic coasts. The corresponding coordinates are circular polar and elliptic respectively. The linearized vertically-integrated equations of motion are used to model storm surges with two assumptions: (i) bottom stress is proportional to horizontal transport, and (ii) storm forces are shear stresses on water surface.

Analytical solutions are presented for three dynamical cases: (i) a constant-depth basin acted upon by a uniform storm stress, (ii) variable-depth basin acted upon by a uniform-direction variable-magnitude stress, and. (iii) a basin with closed depth contours acted upon by vortex-shaped storm stress.

The obtained solutions clarify the relative importance of the various parameters and variables that affect surge height distribution along island coasts. These solutions may be used to test a time-dependent, numerical dynamical storm model.

Résumé

Nous présentons dans cet article un modèle dynamique de la naissance de tempêtes le long de la côte d'une île en faisant usage de coordonnées orthogonales curvilignes. L'arc de cercle entre la côte de l'île et la limite arbitraire de l'eau profonde est reporté conformément sur un rectangle.

Nous avons étudié deux configurations de côtes: les côtes circulaires et les côtes elliptiques. Les coordonnées correspondantes sont respectivement circulaires ou elliptiques. Les équations de mouvement linearisées et intégrées verticalement s'emploient pour représenter la formation d'une tempête en admettant deux hypothèses:

• I. La tension du fond est proportionelle au transport horizontal.

• II. Les forces de tempête exercent une tension de cisaillement à la surface de l'eau.

Nous présentons des solutions analytiques pour 3 cas dynamiques:

• 1. Un bassin de profondeur constante oú s'exercent des tensions uniformes de la tempête.

• 2. Un bassin de profondeur variable sur lequel agissent des tensions d'intensité variable dans une seule direction.

• 3. Une bassin à contours fermés sur lequel agissent des tensions de tempête en forme de tourbillon.

Les solutions obtenues mettent en valeur l'importance relative des divers paramètres et des variables qui influencent la formation de tempêtes le long des côtes. Ces solutions peuvent être employées pour examiner un modèle de tempête dynamique et numérique dépendant du temps.