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Theory of elasticity of a multilayered medium

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Journal of Elasticity Aims and scope Submit manuscript

Summary

Though the basic equations of the linear theory of elasticity are well known, it is rather cumbersome to evaluate the exact state of stress and displacement for a multilayered medium. In this paper we discuss a formal solution based on integral transforms and matrix analysis. Essentially the problem is reduced to the evaluation of some basic matrices and thus the calculation takes place in a clearly arranged way. Here we restrict ourselves to plane elastic and isotropic layers and use cartesian coordinates.

Zusammenfassung

Obwohl die Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie wohlbekannt sind, ist die Ermittlung des genauen Spannungs- und Verschiebungszustandes eines vielschichtigen Mediums ziemlich mühsam. In der vorliegenden Arbeit wird mithilfe von Integraltransformationen und der Matrizenrechnung eine formale Lösung entwickelt. Das Problem wird im wesentlichen auf die Bestimmung einiger Grundmatrizen zurückgeführt, die eine übersichtliche Berechnung gestattet. Die Untersuchung beschränkt sich auf ebene elastisch-isotrope Schichten, wobei kartesische Koordinaten verwendet werden.

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References

  1. K. Marguerre, Spannungsverteilung und Wellenausbreitung in der kontinuierlich gestützten Platte. Ing.-Arch. 4, (1933) 332

    Google Scholar 

  2. D. M. Burmister, General theory of stresses and displacements in layered systems, J. Appl. Phys. 16, (1945) 89

    Google Scholar 

  3. G. Paria, Elastic stress distribution in a three-layered system due to a concentrated force. Bull. Calc. Math. Soc. 48, (1956) 75

    Google Scholar 

  4. V. V. Vlasov, Metod nachalnykh funktsii v zadachakh ravnoresiya tolstykh mnogosloyinykh plit. Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Otdel. tekhn. nauk, 7, (1958) 40

    Google Scholar 

  5. E. M. Ayanyan, V. S. Nikishin, G. S. Shapiro, O trekhmernoyi zadache izgiba murgosloyinykh uprugikh plit. In: Trudy VI. Vsesoyuznoi Konferentsii po teorii Obolochek i Plastinok, Baku 1966, (1966) Moscow pp. 105–111

  6. H. Bufler, Der Spannungszustand in einer geschichteten Scheibe. Z. ang. Math. Mech. 41, (1961) 158

    Google Scholar 

  7. H. Bufler, Der Spannungszustand in einem geschichteten Körper bei axialsymmetrischer Belastung, Ing.-Arch. 30, (1961) 417

    Google Scholar 

  8. H. Bufler, Die Bestimmung des Spannungs- und Verschiebungszustandes eines geschichteten Körpers mit Hilfe von Übertragungsmatrizen, Ing.-Arch. 31, (1962) 229

    Google Scholar 

  9. H. Bufler, Die Torsion der inhomogenen dicken Platte, Z. ang. Math. Mech. 43, (1963) 109

    Google Scholar 

  10. H. Bufler, Die Druckstabilität rechteckiger Verbundplatten, Ing.-Arch. 34, (1965) 109

    Google Scholar 

  11. H. Bufler, Axialsymmetrisches Ausknicken kreisförmiger Verbundplatten, Ing.-Arch. 34, (1965) 385

    Google Scholar 

  12. J. T. Kuo, Static response of a multilayered medium under inclined surface loads. J. Geoph. Res. 74, (1969) 3195

    Google Scholar 

  13. T. Muki, Asymmetric problems of the theory of elasticity for a semi-infinite solid and a thick plate. In Progress in Solid Mechanics, Vol. 1, ed. by I. N. Sneddon and R. Hill, North-Holland, Amsterdam, and Interscience, New York, (1960)

    Google Scholar 

  14. E. C. Pestel and F. A. Leckie, Matrix Methods in Elastomechanics. New York, San Francisco, Toronto, London (1963)

  15. I. N. Sneddon, Fourier transforms, New York, Toronto, London (1951)

  16. V. Z. Vlasov and U. N. Leont'ev, Beams, Plates and Shells on Elastic Foundations, Chapter 7 (translated from Russian, Moskow 1960) Jerusalem (1966)

  17. A. I. Lur'e, Threedimensional Problems of the Theory of Elasticity, Moskow (1955)

  18. K. Marguerre und R. Uhrig, Berechnung vielgliedriger Schwingerketten Z. ang. Math. Mech. 44, (1964) 1

    Google Scholar 

  19. H. Bufler und H. Mertens, Berechnung einer viskoelastischen Klebeverbindung. Z. ang. Math. Mech. 49, (1969) 427

    Google Scholar 

  20. H. Bufler, Rationelle und exakte Berechnung des Spannungs- und Verschiebungszustandes eines elastischen Mehrschichtsystems. Symposium “Kontaktprobleme der Baukonstruktionen”. Piestany 1970 (in press)

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mechanik (Bauwesen) der Universität Stuttgart, West Germany

    H. Bufler

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  1. H. Bufler
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Bufler, H. Theory of elasticity of a multilayered medium. J Elasticity 1, 125–143 (1971). https://doi.org/10.1007/BF00046464

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