Mathematische Statistik I

1. Front Matter

   Pages I-XVIII

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2. Statistische Entscheidungen und Verteilungsklassen

   • Hermann Witting

   Pages 1-187

3. Test- und Schätzprobleme als Optimierungsaufgaben

   • Hermann Witting

   Pages 188-328

4. Reduktionsprinzipien: Suffizienz und Invarianz

   • Hermann Witting

   Pages 329-451

5. Lineare Modelle und multivariate Verfahren

   • Hermann Witting

   Pages 452-511

6. Back Matter

   Pages 512-542

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Empirische Forschung ist heutzutage ohne die Verwendung von Schlußweisen der Statistik nicht mehr denkbar. Dementsprechend existiert eine umfangreiche statistische Lehrbuchliteratur, die sich jedoch bis auf wenige Ausnahmen in eine der folgenden vier Gruppen einordnen läßt: 1) Einführende Lehrbücher auf mathematisch elementarem Niveau, 2) Bücher, die sich an den mathematisch weniger geschulten Anwender richten und in denen Verfahren der Statistik lediglich beschrieben bzw. aus der Sicht des Praktikers kommentiert werden, 3) Monographien über engbegrenzte Spezialgebiete, 4) Werke, die in mathematisch-abstrakter Behandlung allgemeine Theorien statistischer Entscheidungen entwickeln. Während die Bücher der ersten beiden Kategorien kaum Verständnis etwa dafür wecken können, wie die speziellen Modellannahmen in ein statistisches Verfahren eingehen oder welches Konstruktionsprinzip einem bestimmten Verfahren zugrunde liegt, setzen umgekehrt die Bücher der beiden letztgenannten Gruppen - ebenso wie Originalliteratur - ein derartiges Verständnis wie zumeist auch eine Vertrautheit mit den umfangreichen technischen Hilfsmitteln der Mathematischen Statistik bereits voraus. Dieser umfangreichen Literatur steht nur eine vergleichsweise geringe Zahl solcher Bücher gegenüber, die sich an Leser wenden, die zwar noch keinerlei Kenntnisse auf dem Gebiet der Mathematischen Statistik besitzen, die aber über eine mathematische Grundausbildung etwa in dem Umfang verfügen, wie sie an den Universitäten im deutschsprachigen Raum bis zum Vordiplom vermittelt wird. In dem zwei bändigen Werk, dessen erster Teil nunmehr vorliegt, werden auf mittlerer mathematischer Ebene Standardfragestellungen der Statistik behandelt. Insbesondere sollen zu intuitiv nahe­ liegendenOptimalitätskriterien konkrete Test- und Schätzverfahren vermöge geeigneter Konstruktionsprinzipien hergeleitet werden.

• Kategorientheorie
• Mathe
• Mathematik
• Parameter
• Statistik
• Stochastik
• mathematische Statistik

• Universität Freiburg i. Br., Deutschland

  Hermann Witting

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